Методы установления последовательности производственных работ

Практическое задание 4. Тема 2.4. МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РАБОТ

Цели изучения

Основная цель материала – знакомство с алгоритмами определения последовательности производственных заданий в процессе организации работ на предприятии.

Завершив изучение материала, необходимо:

• получить представление об общих подходах к определению последовательности работ;
• знать основные алгоритмы установления последовательности производственных заданий;
• уметь устанавливать оптимальную последовательность производственных заданий с учетом специфики работы конкретного подразделения на предприятии;
• владеть навыками расчета основных параметров в установлении последовательности заданий.

Основные вопросы

1. § 1. ПРАВИЛО ДЖОНСОНА — Определение последовательности выполнения взаимосвязанных производственных заданий на двух смежных рабочих местах. Постановка задачи. Алгоритм определения последовательности: основные этапы. Решение задачи. Графическое решение задачи.
2. § 2. АЛГОРИТМ ПЕТРОВА-СОКОЛИЦЫНА — Определение последовательности производственных заданий на трех и более рабочих местах. Система критериев как основа выработки вариантов обработки партий предметов. Матрица оценок. Разработка графика выполнения работ.
3. § 3. ДИСЦИПЛИНЫ НАЗНАЧЕНИЯ — Постановка задачи формирования расписаний на одном рабочем месте. Система целевых показателей – критерии оценки. Обзор математических методов. Правила формирования приоритетов. Моделирование задачи выбора последовательности.

§ 1. Правило ДЖОНСОНА

Постановка задачи

В процессе разработки производственных планов решающее значение приобретают вопросы последовательности выполнения работ. Решение поставленной задачи предполагает не только определение последовательности выполнения отдельных технологических операций на рабочих местах, но и общего порядка выполнения работ по производственному участку.

— ● —
Последовательность работ – определение порядка выполнения рабочих заданий (производственных операций) в производственном подразделении (цепи)
— ● —

В целом, если загрузка производственного участка далека от максимального значения, а операции предусматривают одинаковое время их выполнения, то определение последовательности действий не составит особых проблем. Но в условиях максимальной загрузки оборудования при выполнении операций, требующих различной длительности, определение последовательности выполнения рабочих заданий выдвигается на первый план.

Пример влияния последовательности

●●● Пусть две партии предметов последовательно проходят обработку на двух рабочих местах. Время обработки первой партии «A» – 2 и 4 часа. Второй «B» – 3 и 1 час.

Если принять, что последовательность обработки партий представлена в виде «A»-«B», то суммарное время обработки составит 2 + 4 + 1 = 7 мин.

Календарный период	первый станок	второй станок
3	2	1
4

Если обработка выполняется в обратном порядке, в первую очередь запускается в производство партия «B», а затем «A», то суммарное время обработки 3 + 2 + 4 = 9 мин.

Следовательно, порядок запуска-выпуска партий в производство изменяет длительность процесса, значит, определяет величину совокупных производственных затрат. В том случае, когда задания (операции) последовательно выполняются на двух станках или участках, можно использовать правило минимизации времени выполнения по взаимосвязанной группе работ (в честь разработчика метод получил название «правило Джонсона» – Johnson’s Rule).

Алгоритм разработки последовательности

Определение оптимальной последовательности выполнения работ включает ряд следующих этапов:

• Этап 1. Составить перечень операций (партий предметов или производственных заданий, операций) и определить время (себестоимости) их выполнения.
• Этап 2. Выбрать операцию с минимальной длительностью изготовления (обработки). min → ijt. Если эта операция выполняется на первом станке (в первом подразделении), необходимо установить ее в начале графика.
• Этап 3. Если на втором рабочем месте, то «отправить» в конец последовательности (графика).
• Этап 4. Исключить закрепленную операцию из дальнейшего рассмотрения.
• Этап 5. Повторять этапы 2 и 3 до тех пор, пока весь массив операций не будут распределен, и каждая операция будет включена в план-график выпуска.

Решение задачи

●●● Установить минимальную длительность изготовления комплекта изделий, обрабатываемых на двух смежных станках. Определить последовательность работ. Последовательность работ представить в виде графика.

Таблица 1. Время изготовления изделий по рабочим местам, дни

Тип станка (наименование операции)	А	B	C	D	E	F
Токарный	3	4	6	2	4	4
Фрезерный	1	4	3	3	5	2

Процесс решения

Шаг 1. Выбрать операцию с наименьшим временем выполнения. Это фрезерная операция по обработке изделия А. Размещаем ее в конце процесса, так как минимальное время соответствует второму станку.

Шаг 2. Выбрать следующую операцию с наименьшим временем выполнения. Таких операций две: 1. Токарная операция по обработке изделия D. 2. Фрезерная операция по обработке изделия F. Так как они закреплены за разными станками, они не конфликтуют друг с другом. Размещаем первую в начале процесса, а вторую – в конце.

Шаг 3. Выбрать операцию с наименьшим временем выполнения. Это фрезерная операция по обработке изделия C. Размещаем ее в конце процесса, так как минимальное время соответствует второму станку.

Шаг 4. Выбрать операцию с наименьшим временем выполнения из оставшихся нераспределенных работ. Таких операций две: 1. Изделие B – фрезерная и токарная операция. 2. Токарная операция по обработке изделия E.

Графики работ

В результате распределения изделий получены две идентичные последовательности с позиции общего времени выполнения работ. Графики производственного плана следует сравнить на основе: числа перерывов, времени простоя оборудования и времени пролеживания изделий.

Лучшей альтернативой является первая последовательность D-B-E-C-F-A.

§ 2. Алгоритм ПЕТРОВА-СОКОЛИЦЫНА

Установление очередности запуска-выпуска партий предметов на трех и более рабочих местах основано на следующем подходе:

1. Альтернативные варианты обработки партий устанавливаются на основе системы критериев.
2. Разрабатывается аналитическая модель по каждой альтернативе на основе цепного метода – матрица оценок.
3. Сравнительная оценка лучших вариантов осуществляется на основе календарных графиков выполнения работ.

Система критериев

Критерий 1. В порядке убывания суммарного времени выполнения операций, исключая первое рабочее место: Σ(i=2 to h) ijt = max. Партия предметов, имеющая максимальную длительность выполнения, включается в план выпуска первой.

Критерий 2. В порядке возрастания суммарного времени выполнения операций, исключая последнее рабочее место: Σ(i=1 to h-1) ijt = min. Партия предметов, имеющая минимальную длительность выполнения, включается в план выпуска первой.

Критерий 3. В порядке убывания разности сумм: max → (Σ(i=2 to h) ijt — Σ(i=1 to h-1) ijt).

Критерий 4. В порядке убывания разности по модулю.

Матрица оценок

Минимальную длительность обработки можно найти, используя аналитическую модель (цепной метод). Правила построения:

• Первый элемент матрицы оценок равен первому элементу исходной матрицы.
• Элементы первой строки матрицы оценок, начиная со второй позиции, определяются как сумма предыдущего элемента строки и текущего элемента исходной матрицы.
• Элементы первого столбца, начиная со второй позиции, определяются как сумма предыдущего элемента столбца и текущего элемента исходной матрицы.
• Оставшиеся элементы определяются как максимум из (элемент слева + текущий) и (элемент сверху + текущий).

§ 3. Дисциплины назначения

Задача формирования расписаний сводится к упорядочению состава производственных заданий в условиях ограничений. Ограничения включают: технологический маршрут, время запуска, сроки выполнения, фонд времени оборудования, способы перемещения и режим работы.

Система целевых показателей

В качестве критериев оптимальности используются: время выполнения совокупности заданий, суммарное время простоя, время ожидания, величина незавершенного производства, соответствие сроку выпуска.

Правила формирования приоритетов

• Случайный выбор – на основе случайных чисел.
• «Первый пришел – первый обслужен» – в порядке поступления.
• Срочный заказ – по рейтингу важности.
• Минимальное время выполнения – обеспечивает наименьшее среднее время выполнения работ.
• По установленным срокам – ориентируется на крайний срок выпуска.
• Минимальная длина «хвоста» – партия с минимальной остаточной длительностью в первую очередь.
• Критическое отношение – отношение срока к длительности изготовления.

Практическое задание 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Исходные данные: Установить очередность пяти партий предметов, каждая из которых требует выполнения токарной, фрезерной и сверлильной обработки. Последовательность выполнения операций для всех партий одинакова.

Таблица 9. Установленные нормы времени по операциям

Партия	Фрезерная	Токарная	Сверление
01	4,0	3,0	5,0
02	5,0	2,0	7,0
03	6,0	4,0	7,0
04	8,0	1,0	4,0
05	7,0	2,0	8,0

Содержание отчета

Основные результаты должны быть представлены в виде отчета, содержащего: краткое описание, исходные данные, результаты расчетов, графики производственного плана в масштабе, ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Определить лучшую последовательность выполнения работ.
2. Установить общее время завершения работ.
3. Указать общее время простоя оборудования.
4. Указать количество вынужденных перерывов.
5. Определить время пролеживания партий.
6. Указать значение критерия К-3 для второго рабочего задания.
7. Рассчитать коэффициент загрузки каждого рабочего места.
8. Указать значение матрицы оценок для второго столбца и третьей строки.
9. Определить время завершения партии «03».