Содержание
Билет № 13
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Понятие временного ряда. Отличие его от случайной выборки. Четыре типа факторов, под влиянием которых формируются уровни временного ряда. | 20 баллов |
| 2 | Непрерывная случайная величина (например, ошибки измерения) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1. Найти вероятность того, что СВ примет значение из промежутка (0,5; 0,75)? | 10 баллов |
| 3 | Оценить тесноту связи между X и Y, вычислив коэффициент линейной корреляции, и оценить значимость модели по критерию Фишера на уровне значимости α=0.05. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 14
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Стационарные временные ряды и их основные характеристики. | 20 баллов |
| 2 | Функция распределения случайной величины имеет вид F(x) = … Определить тип случайной величины. Найти p(5 < X < 10). | 10 баллов |
| 3 | Располагая выборочными данными, найти оценку коэффициента регрессии Y на X и на уровне значимости 0,05 оценить его статистическую значимость, используя критерий Стьюдента. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 15
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Системы линейных одновременных уравнений. Структурная и приведённая формы уравнений. Идентификация модели. Условия идентифицируемости. | 20 баллов |
| 2 | Непрерывная случайная величина (ошибки измерения) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 0 ед. и дисперсией 0,25. Найти вероятность того, что ошибка измерения не превысит 0,5 ед.? | 0 баллов |
| 3 | Располагая выборочными данными, найти оценку коэффициента регрессии Y на X и на уровне значимости 0,05 оценить его статистическую значимость, используя критерий Стьюдента. | 20 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 16
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Условия Гаусса-Маркова в применении к парной линейной регрессии. Гетероскедастичность и автокорреляция. | 20 баллов |
| 2 | Модель спроса и предложения на деньги: определить, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели; определить метод оценки параметров модели; записать приведенную форму модели. | 30 баллов |
| 3 | Определить вид функции плотности и функции распределения для нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием 5 и дисперсией 16. Найти вероятность попадания значений этой случайной величины на промежуток от 2 до 4. | 10 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 17
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 0 ед. и дисперсией 9. Определить вид его функции плотности. Найти вероятность того, что значение случайной величины отклонится от её математического ожидания не больше, чем на 27 единиц. | 10 баллов |
| 2 | Понятие о множественном регрессионном анализе. Модель с двумя независимыми переменными. Коэффициенты регрессии. Их интерпретация. | 20 баллов |
| 3 | Применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости, определить, идентифицируемо или нет каждое из уравнений модели. Указать метод оценки параметров модели. Найдите оценки параметров второго уравнения, располагая приведённой моделью. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 18
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Два из десяти компьютеров отключены от сети. Какова вероятность того, что Ваш компьютер будет подключён к сети? | 10 баллов |
| 2 | Автокорреляция. Причины её возникновения. Критерий Дарбина-Уотсона. Методы устранения автокорреляции. | 20 баллов |
| 3 | Определить, идентифицируема или нет система одновременных уравнений. Указать метод оценки параметров модели. Найти оценки параметров первого уравнения, располагая приведённой моделью. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 19
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Две дискретных случайных величины заданы с помощью распределительных таблиц. Составить распределительную таблицу для удвоенной суммы этих случайных величин. Найти её математическое ожидание. | 10 баллов |
| 2 | Гетероскедастичность случайных составляющих в линейной модели парной регрессии. Причины её возникновения. Метод устранения. | 20 баллов |
| 3 | При изучении зависимости [формула] таблица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей: [Таблица]. Определить, есть ли коллинеарные факторы. Присутствует ли в модели мультиколлинеарность? Можно ли из модели исключить некоторые факторы? Почему? | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 20
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Функция плотности непрерывной СВ имеет вид f(x) = … Найти вероятность того, что значение случайной величины отклонится от математического ожидания не более, чем на 5 единиц. | 10 баллов |
| 2 | Понятие выборки. Способы отбора. Оценки генеральных числовых характеристик, их свойства. Отличие оценок от числовых характеристик. | 20 баллов |
| 3 | Определить, идентифицируема или нет система одновременных уравнений. Указать метод оценки параметров модели. Найти оценки параметров второго уравнения, располагая приведённой моделью. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 21
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Построить график функции распределения дискретной случайной величины, заданной с помощью распределительной таблицы. | 10 баллов |
| 2 | Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов нахождения оценок коэффициентов прямой регрессии. | 20 баллов |
| 3 | При изучении зависимости [формула] таблица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей: [Таблица]. Определить, есть ли коллинеарные факторы. Присутствует ли в модели мультиколлинеарность? Можно ли из модели исключить некоторые факторы? Почему? | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 22
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Понятие выборки. Способы отбора. Оценки числовых характеристик, их свойства. Отличие оценок от приближённых значений. | 20 баллов |
| 2 | Две дискретных случайных величины заданы с помощью распределительных таблиц. Составить распределительную таблицу для суммы квадратов этих случайных величин. Найти её математическое ожидание. | 10 баллов |
| 3 | Имеем статистические данные, полученные при изучении изменения числа работников, которые в течение года пользовались листком нетрудоспособности. Выяснить, присутствует или нет сезонная компонента в функции, описывающей изменение уровней временного ряда. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 23
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Понятие о множественном регрессионном анализе. Модель с двумя независимыми переменными. Применение метода наименьших квадратов для вычисления оценок коэффициентов регрессии. Интерпретация коэффициентов регрессии. | 20 баллов |
| 2 | Обучение по специальности «Государственное и муниципальное управление» можно пройти в пяти экономических ВУЗах города, в 4-х технических и 1 Сельхоз академии. Конкурс в техническом ВУЗе составляет, в среднем, ½, в университете 2/5, в сельхоз академии – ¾. Определить вероятность того, что абитуриент Пётр подаст документы в технический ВУЗ? | 10 баллов |
| 3 | Имеются условные данные об изменении уровней результирующего показателя yt для соответствующих моментов времени t. Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на 2 уровня вперед. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 24
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии. Односторонние t-тесты. | 20 баллов |
| 2 | Х1 и Х2 – независимые случайные величины, заданные своими законами распределениями. Составить закон распределения случайной величины 2Х1 – Х2 и найти D(2Х1 – Х2). | 10 баллов |
| 3 | В таблице представлены данные о динамике цены акции нефтяной компании (руб.) по результатам торгов на бирже (временной интервал – 6 месяцев). Методом последовательных разностей определить порядок многочлена, описывающего временной тренд. Найти оценку одного из параметров. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 25
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Проверка статистической значимости коэффициента детерминации с помощью F-статистики модели временного ряда. | 20 баллов |
| 2 | Вероятность работы компьютера в течение 2-х лет без замены жесткого диска равна p = 0.75. Фирма приобрела n = 4 таких компьютера. а) Составьте закон распределения для X. б) Вычислить математическое ожидание. в) Найти σ(X) и вероятность P{X ∈ [M(X)-σ(X), M(X)+σ(X)]}. | 10 баллов |
| 3 | В таблице представлены данные о динамике цены акции строительной компании (руб.) по результатам торгов на бирже (временной интервал – 6 месяцев). Методом последовательных разностей определить порядок многочлена, описывающего временной тренд. Найти оценку одного из параметров. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.