Содержание
Билет № 26
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Нелинейные регрессионные модели. Процедура линеаризации, пошаговое изменение оценок параметров нелинейной модели. | 20 баллов |
| 2 | Из 15 приборов, находящихся в лаборатории института, 4 требуют замены деталей. Наудачу отобраны два прибора. Составить закон распределения числа приборов, требующих ремонта, среди отобранных. Найти М(X). | 10 баллов |
| 3 | Имеются условные данные об изменении уровней результирующего показателя yt для соответствующих моментов времени t. Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на 2 уровня вперед. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 27
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Гетероскедастичность случайного члена в эконометрической модели и её последствия. | 20 баллов |
| 2 | Вероятность того, что письмо по электронной почте не дойдёт до адресата, равна 0,001. Какова вероятность того, что не более 2-х писем адресат не получит, если ежедневно на его почту приходит в среднем 2000 писем? | 10 баллов |
| 3 | Имеются условные данные об изменении уровней результирующего показателя yt для соответствующих моментов времени t. Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на 2 уровня вперед. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 28
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Автокорреляция. Причины её возникновения. Критерий Дарбина-Уотсона. Методы устранения автокорреляции. | 20 баллов |
| 2 | Функция плотности непрерывной СВ имеет вид y = … Найдите вероятность того, что значение случайной величины будет отличаться от её математического ожидания не более, чем на 6 единиц. | 10 баллов |
| 3 | Оценить тесноту связи между X и Y, вычислив коэффициент линейной корреляции, и оценить значимость модели по критерию Фишера на уровне значимости α=0.01. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 29
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Понятие о множественном регрессионном анализе. Модель с двумя независимыми переменными. Применение метода наименьших квадратов для вычисления оценок коэффициентов регрессии. Интерпретация коэффициентов регрессии. | 20 баллов |
| 2 | Непрерывная случайная величина (например, ошибки измерения) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 4 ед. и дисперсией 0,25. Найти вероятность того, что ошибка измерения не превысит 0,5 ед.? | 10 баллов |
| 3 | Оценить тесноту связи между X и Y, вычислив коэффициент корреляции. Оценить значимость коэффициента регрессии, используя критерий Стьюдента на уровне значимости 0,05. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 30
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Понятие временного ряда. Отличие его от случайной выборки. Четыре типа факторов, под влиянием которых формируются уровни временного ряда. | 20 баллов |
| 2 | Непрерывная случайная величина (например, ошибки измерения) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1. Найти вероятность того, что СВ примет значение из промежутка (0,5; 0,75)? | 10 баллов |
| 3 | Оценить тесноту связи между X и Y, вычислив коэффициент линейной корреляции, и оценить значимость модели по критерию Фишера на уровне значимости α=0.05. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 31
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Стационарные временные ряды и их основные характеристики. | 20 баллов |
| 2 | Функция распределения случайной величины имеет вид F(x) = … Определить тип случайной величины. Найти p(5 < X < 10). | 10 баллов |
| 3 | Располагая выборочными данными, найти оценку коэффициента регрессии Y на X и на уровне значимости 0,05 оценить его статистическую значимость, используя критерий Стьюдента. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 32
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Системы линейных одновременных уравнений. Структурная и приведённая формы уравнений. Идентификация модели. Условия идентифицируемости. | 20 баллов |
| 2 | Непрерывная случайная величина (ошибки измерения) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 0 ед. и дисперсией 0,25. Найти вероятность того, что ошибка измерения не превысит 0,5 ед.? | 10 баллов |
| 3 | Располагая выборочными данными, найти оценку коэффициента регрессии Y на X и на уровне значимости 0,05 оценить его статистическую значимость, используя критерий Стьюдента. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 33
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Условия Гаусса-Маркова в применении к парной линейной регрессии. Гетероскедастичность и автокорреляция. | 20 баллов |
| 2 | Модель спроса и предложения на деньги: определить, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели; определить метод оценки параметров модели; записать приведенную форму модели. | 30 баллов |
| 3 | Определить вид функции плотности и функции распределения для нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием 5 и дисперсией 16. Найти вероятность попадания значений этой случайной величины на промежуток от 2 до 4. | 10 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 34
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 1 ед. и дисперсией 9. Определить вид его функции плотности. Найти вероятность того, что значение случайной величины отклонится от её математического ожидания не больше, чем на 27 единиц. | 10 баллов |
| 2 | Понятие о множественном регрессионном анализе. Модель с двумя независимыми переменными. Коэффициенты регрессии. Их интерпретация. | 20 баллов |
| 3 | Применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости, определить, идентифицируемо или нет каждое из уравнений модели. Указать метод оценки параметров модели. Найдите оценки параметров второго уравнения, располагая приведённой моделью. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 35
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Три из десяти компьютеров отключены от сети. Какова вероятность того, что Ваш компьютер будет подключён к сети? | 10 баллов |
| 2 | Автокорреляция. Причины её возникновения. Критерий Дарбина-Уотсона. Методы устранения автокорреляции. | 20 баллов |
| 3 | Определить, идентифицируема или нет система одновременных уравнений. Указать метод оценки параметров модели. Найти оценки параметров первого уравнения, располагая приведённой моделью. | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.
Билет № 36
| № п/п | Вопросы билета | Максимальный балл |
|---|---|---|
| 1 | Две дискретных случайных величины заданы с помощью распределительных таблиц. Составить распределительную таблицу для утроенной суммы этих случайных величин. Найти её математическое ожидание. | 10 баллов |
| 2 | Гетероскедастичность случайных составляющих в линейной модели парной регрессии. Причины её возникновения. Метод устранения. | 20 баллов |
| 3 | При изучении зависимости [формула] таблица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей: [Таблица]. Заполните таблицу полностью. Определите, есть ли коллинеарные факторы. Присутствует ли в модели мультиколлинеарность? Можно ли из модели исключить некоторые факторы? Почему? | 30 баллов |
Подготовил: Коршунова Н.И. Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.