Данная статья содержит методические указания по выполнению задания №2 по начертательной геометрии. В материале подробно описан алгоритм определения натуральной величины треугольника ABC методом плоскопараллельного перемещения. Приведены пошаговые инструкции по построению проекций, выполнению вращений вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, и примеры размещения задачи на чертеже формата А3.
Содержание задания
Определить натуральную величину треугольника АВС. Чертеж выполняется на листе формата А3 в масштабе 1:1. Работа выполняется по индивидуальному варианту. Номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки (учебного шифра студента).
Для решения задачи изучите лекцию «Метод плоскопараллельного перемещения», просмотрите видео лекции.
Порядок решения задачи
Для определения натуральной величины треугольника ABC используем метод плоскопараллельного перемещения, который основан на вращении плоскости ABC вокруг осей, перпендикулярных к плоскостям проекций H, V и последующем перемещении фигуры параллельно одной из плоскостей проекций. При этом треугольник необходимо расположить параллельно какой-либо плоскости проекций, на которую он проецируется в натуральную величину.
Варианты заданий принять по табл. 2.
| Таблица 2. Варианты заданий для задачи 2 |
|---|
| [Таблица приведена в оригинале документа] |
Этапы выполнения работы
Решение задачи выполните поэтапно:
- Постройте по координатам проекции точек A(a, a’), B(b, b’), C(c, c’) в системе плоскостей проекций H/V
.
- Проведите горизонталь С1 в плоскости треугольника ABC: проведите c’1′ параллельно оси ox, c1 ─ по построению
.
Вращение треугольника
3. Поверните треугольник ABC до положения A1B1C1, перпендикулярного плоскости V. Вращение выполните вокруг оси, перпендикулярной к плоскости Н, и переместите треугольник ABC влево параллельно плоскости Н
. При этом, не показывая ось вращения:
- расположите c1 = c1 перпендикулярно оси ox;
- постройте проекцию треугольника a1b1c1 относительно c1. Горизонтальные проекции треугольника не изменяются по величине a1b1c1 = abc. Расстояния на горизонтальной проекции между точками сохраняется: 1a1 = 1a; 1b1 = 1b; b1c1 = bc; a1c1 = ac;
- фронтальные проекции точек a’, b’, c’ перемещаются по линиям движения влево параллельно оси x до положения a’1, b’1, c’1;
Треугольник в положении A1B1C1 перпендикулярен плоскости V, поэтому его фронтальная проекция a’1b’1c’1 находится на прямой линии.
Параллельное перемещение
4. Поверните треугольник A1B1C1 до положения A2B2C2, параллельного плоскости H. Вращение выполните вокруг оси I, перпендикулярной к плоскости V, и переместите треугольник ABC влево параллельно плоскости Н
. При этом:
- расположите проекцию a’2b’2c’2 параллельно оси ox;
- фронтальная проекция треугольника не изменяются по величине a’2b’2c’2 = a’1b’1c’1. Расстояния на фронтальной проекции между точками сохраняются: a’2b’2 = a’1b’1, a’2c’2 = a’1c’1, b’2c’2 = b’1c’1;
- горизонтальные проекции точек a2, b2, c2 перемещаются перпендикулярно оси вращения I (параллельно оси ох) до положения a2, b2, c2;
Треугольник в положении A2B2C2 параллелен плоскости Н, тогда его горизонтальная проекция a2b2c2 равна натуральной величине треугольника ABC.
Пример размещения
Пример размещения задачи 2 на чертеже приведен на
.
Последнее изменение: Friday, 6 December 2019, 15:42