Учебное пособие К.В. Киреева и В.М. Мякишева охватывает фундаментальные разделы курса «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ). В книге подробно рассмотрены методы расчета линейных электрических цепей постоянного и переменного тока, включая символический метод, цепи с взаимоиндукцией, расчет несинусоидальных токов и трехфазных систем. Материал дополнен примерами решения задач, вопросами для самопроверки и многовариантными заданиями для студентов технических вузов.
- Выходные данные
- Оглавление
- 1. Цепи постоянного тока
- 1.1. Законы Ома и Кирхгофа
- 1.2. Последовательное соединение сопротивлений
- 1.3. Параллельное соединение сопротивлений
- 1.4. Смешанное соединение сопротивлений
- 1.5. Расчет простых электрических цепей
- 1.6. Расчет сложных электрических цепей
- 2. Электрические цепи однофазного синусоидального тока
- 3. Основы символического метода расчета цепей синусоидального тока
- 4. Цепи с взаимоиндукцией
- 5. Периодические несинусоидальные напряжения и токи
- 6. Трехфазные цепи синусоидального тока
Выходные данные
Авторы: К.В. Киреев, В.М. Мякишев
Название: Теоретические основы электротехники: Учебное пособие
Издательство: Самарский государственный технический университет
Год: 2007
ISBN: 978-5-7964-1000-4
Рассмотрены линейные электрические цепи в рамках программы курса ТОЭ для технических вузов. Особое внимание уделено цепям постоянного тока и методам их расчета, цепям переменного синусоидального тока и символическому методу расчета, цепям с взаимоиндукцией, трехфазным цепям синусоидального тока, а также расчету цепей с периодическими несинусоидальными напряжениями и токами. Предназначено для студентов электротехнических специальностей заочной и дистанционной форм обучения.
Оглавление
- Цепи постоянного тока
- Электрические цепи однофазного синусоидального тока
- Основы символического метода расчета цепей синусоидального тока
- Цепи с взаимоиндукцией
- Периодические несинусоидальные напряжения и токи
- Трехфазные цепи синусоидального тока
1. Цепи постоянного тока
1.1. Законы Ома и Кирхгофа
Всякая электрическая цепь состоит из источника электрической энергии (генератора), замкнутого проводящего контура (соединительных проводов) и потребителя (нагрузки).
Омическое сопротивление R участка цепи (нагрузка) может быть определено по формуле: R = ρ * l / S, где ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника; S – площадь поперечного сечения проводника.
Схемой электрической цепи называется её графическое изображение, показывающее последовательность соединения участков и отображающее свойства рассматриваемой цепи. В электрической цепи различают узлы, ветви и контуры.
- Узел – точка цепи, где сходятся не менее 3 ветвей.
- Ветвь – участок цепи, соединяющий два узла.
- Контур – замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям цепи.
Расчёт электрических цепей базируется на законе Ома и двух законах Кирхгофа. Закон Ома для участка цепи: I = U / R.
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.
1.2. Последовательное соединение сопротивлений
При последовательном соединении по всем сопротивлениям протекает один и тот же ток.
Эквивалентное сопротивление цепи: Rэ = R1 + R2 + … + Rn.
1.3. Параллельное соединение сопротивлений
При параллельном соединении сопротивления находятся под одним и тем же напряжением.
Эквивалентная проводимость: Gэ = G1 + G2 + … + Gn, где G = 1/R.
1.4. Смешанное соединение сопротивлений
Смешанным соединением называют сочетание последовательного и параллельного соединений.
Схему смешанного соединения можно «свернуть», последовательно находя эквивалентные сопротивления участков.
1.5. Расчет простых электрических цепей
Простой электрической цепью будем считать цепь, содержащую один источник электрической энергии.
Расчет прямой задачи ведется в два этапа: нахождение эквивалентного сопротивления и последующее нахождение токов в ветвях. Проверка осуществляется по балансу мощностей: Pист = Pпотр.
1.6. Расчет сложных электрических цепей
Сложной электрической цепью называется цепь, содержащая два и более источников электрической энергии. Основные методы расчета:
- Метод законов Кирхгофа: составление системы уравнений на основе законов Кирхгофа.
- Метод контурных токов: позволяет уменьшить число уравнений системы.
- Метод узловых напряжений: применяется, когда число узлов меньше числа независимых контуров.
- Метод наложения: основан на принципе суперпозиции.
- Метод эквивалентного генератора: применяется для определения тока в одной ветви.
2. Электрические цепи однофазного синусоидального тока
Синусоидальная переменная ЭДС получается в однофазных генераторах при вращении рамки в магнитном поле. Основные величины: амплитудное значение, период, частота (f=50 Гц).
Действующее значение переменного тока: I = Im / √2 ≈ 0,707 * Im.
Векторные диаграммы используются для упрощения арифметических действий над синусоидальными функциями.
3. Основы символического метода расчета цепей синусоидального тока
Символический метод основан на использовании комплексных чисел. Комплексное сопротивление: Z = r + j(xL — xC).
Законы Ома и Кирхгофа в символической форме позволяют перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим.
4. Цепи с взаимоиндукцией
Явление наведения ЭДС в одной катушке при изменении тока в другой называется взаимоиндукцией. При согласном включении катушек результирующее реактивное сопротивление увеличивается, при встречном – уменьшается.
5. Периодические несинусоидальные напряжения и токи
Несинусоидальные функции раскладываются в ряд Фурье. Расчет ведется методом наложения для каждой гармоники отдельно. Действующее значение несинусоидального тока: I = √(I0² + I1² + I2² + …).
6. Трехфазные цепи синусоидального тока
Трехфазная система позволяет получить вращающееся магнитное поле. Основные схемы соединения: «звезда» и «треугольник».
- При соединении звездой: Uл = √3 * Uф, Iл = Iф.
- При соединении треугольником: Uл = Uф, Iл = √3 * Iф.
Вращающееся магнитное поле лежит в основе работы асинхронных двигателей.