Методические указания по выполнению рейтинговой работы по дисциплине «Статистика»

Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению рейтинговой работы по дисциплине «Статистика»

Направление подготовки: для всех направлений
Уровень высшего образования: Бакалавриат
Москва 2018

СОДЕРЖАНИЕ

• 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
• 2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ
• 3. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ
• 4. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ
• 5. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ
• 6. ПРИЛОЖЕНИЕ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рейтинговая работа по дисциплине выполняется обучающимся в ходе самостоятельной работы и является обязательным элементом балльно-рейтинговой системы (БРС) Университета.

Рейтинговая работа – контрольная работа

Контрольная работа – самостоятельная письменная работа, требующая от обучающегося умений применять полученные в ходе изучения дисциплины знания и навыки при решении задач и выполнении заданий по определенной методике, анализировать полученные результаты, обосновывать выводы. Выполнение контрольной работы ориентировано на развитие математических способностей, логического и аналитического мышления.

Рейтинговая работа в виде контрольной работы состоит из комплексного задания по обработке данных. Решение контрольной работы рассчитано на обретение навыков правильного применения полученных теоретических знаний в конкретных условиях, развитие профессиональных компетенций в целом.

Задание для контрольной работы разработано в 12 вариантах. Выбор варианта контрольной работы: номер варианта равен номеру месяца рождения студента:

• Вариант 1 – январь
• Вариант 2 – февраль
• Вариант 3 – март
• Вариант 4 – апрель
• Вариант 5 – май
• Вариант 6 – июнь
• Вариант 7 – июль
• Вариант 8 – август
• Вариант 9 – сентябрь
• Вариант 10 – октябрь
• Вариант 11 – ноябрь
• Вариант 12 – декабрь

2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ

В таблице представлены 12 столбцов данных по затратам на производство отдельных видов продукций в рублях.

1. Скопировать данные своего варианта.
2. Ранжировать ряд данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному.
3. Рассчитать количество интервалов по формуле Стерджеса.
4. Рассчитать ширину интервала h.
5. Рассчитать границы интервалов.
6. Подсчитать количество единиц совокупности, принадлежащих каждому из интервалов.
7. Построить интервальный вариационный ряд в виде таблицы, содержащей края интервалов, середину интервалов, частоту, накопленную частоту, относительную частоту и относительную накопленную частоту.
8. Построить гистограмму распределения для интервалов, полигон распределения частот и кумулятивную кривую.
9. По кумулятивной кривой оценить вероятность попадания случайной величины в интервал от 50 до 150 руб. То есть определить долю продукции имеющую себестоимость от 50 до 150 руб.
10. Вычислить среднее арифметическое, моду, медиану, квартили, децили.
11. Вычислить показатели вариации (среднее линейное отклонение, дисперсию, расчет которой произвести двумя способами, то есть по определению и по формуле разностей, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию и эксцесс).
12. Вычислить показатели вариации с помощью метода моментов. Сравнить результаты с расчетами, полученными в 11 пункте задания.
13. Сделать вывод об однородности вариационного ряда, о симметричности и об остро- или плоско-вершинности распределения.
14. Найти несмещенные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии если объем генеральной совокупности N равен 1000.
15. Оценить закон распределения случайной величины с помощью критерия Пирсона при уровне значимости.
16. Если генеральная совокупность имеет нормальное распределение, найти доверительные интервалы для ее математического ожидания и среднего квадратического отклонения с надежностью 0,95.

Таблица данных по вариантам

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
52	65	89	121	169	145	185	35	68	48	125	179
57	163	56	169	47	42	164	105	178	151	97	111
122	53	129	88	94	121	120	143	100	49	122	195
143	145	210	41	78	178	128	121	143	65	74	101
87	134	106	45	121	154	178	73	111	85	65	154
155	168	69	175	154	166	137	125	74	53	65	155
100	188	84	105	50	110	66	143	105	63	121	79
65	99	156	40	65	98	89	130	120	25	66	74
65	175	55	54	105	125	151	114	122	68	154	143
189	59	175	49	125	148	188	164	75	111	48	95
114	210	90	152	201	103	156	75	89	72	125	83
91	187	89	65	94	166	111	63	192	143	214	137
137	143	92	66	114	65	200	75	164	98	101	150
143	74	125	149	68	196	143	108	72	35	89	63
178	137	145	137	178	162	122	74	67	178	50	125
96	89	151	63	59	143	101	151	121	74	76	105
125	165	165	79	145	151	123	111	101	121	151	89
111	121	178	125	129	181	88	65	137	86	32	99
58	143	108	110	121	111	63	188	63	105	63	69
156	152	110	137	111	170	125	154	109	39	90	106
109	134	123	89	144	137	95	85	78	189	154	156
200	137	142	48	130	167	63	68	125	45	105	115
121	187	230	74	122	174	154	155	46	101	105	212
99	125	167	97	198	142	121	89	143	164	111	124
145	96	65	164	132	183	95	122	84	89	85	188
89	147	158	157	89	106	97	110	67	105	81	125
34	114	102	158	164	143	125	121	154	81	143	113
187	135	120	178	77	159	105	71	151	122	185	122
62	111	179	58	142	104	74	178	45	154	93	151
123	102	121	185	156	89	128	105	65	41	89	69
62	78	106	145	202	174	222	42	81	57	150	214
68	195	67	202	56	50	196	126	213	181	116	133
146	63	154	105	112	145	144	171	120	58	146	234
171	174	252	49	93	213	153	145	171	78	88	121
104	160	127	54	145	184	213	87	133	102	78	184
186	201	82	210	184	199	164	150	88	63	78	186
120	225	100	126	60	132	79	171	126	75	145	94
78	118	187	48	78	117	106	156	144	30	79	88
78	210	66	64	126	150	181	136	146	81	184	171
226	70	210	58	150	177	225	196	90	133	57	114
136	252	108	182	241	123	187	90	106	86	150	99
109	224	106	78	112	199	133	75	230	171	256	164
164	171	110	79	136	78	240	90	196	117	121	180
171	88	150	178	81	235	171	129	86	42	106	75
213	164	174	164	213	194	146	88	80	213	60	150
115	106	181	75	70	171	121	181	145	88	91	126
150	198	198	94	174	181	147	133	121	145	181	106
133	145	213	150	154	217	105	78	164	103	38	118
69	171	129	132	145	133	75	225	75	126	75	82
187	182	132	164	133	204	150	184	130	46	108	127
130	160	147	106	172	164	114	102	93	226	184	187
240	164	170	57	156	200	75	81	150	54	126	138
145	224	276	88	146	208	184	186	55	121	126	254
118	150	200	116	237	170	145	106	171	196	133	148
174	115	78	196	70	219	114	146	100	106	102	225
106	176	189	188	174	127	116	132	80	126	97	150
40	136	122	189	154	181	150	145	184	97	171	135
224	162	144	213	77	217	75	85	181	146	222	106
74	88	214	69	142	133	150	184	54	184	111	118
147	164	—	222	156	204	114	102	—	49	—	82
63	106	—	—	—	—	75	81	—	58	—	127

Пример для подготовки

Задача 1
В ходе эксперимента получены данные наблюдений:
14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
6, 10, 18, 28, 20, 12, 6
Для данной выборки выполнить следующее:
1. Построить эмпирическую функцию распределения;
2. Вычислить числовые характеристики выборки (мода, медиана, выборочное среднее, выборочная дисперсия, среднее квадратическое отклонение, начальные и центральные моменты);
3. Определить тип распределения (симметричный – асимметричный, плосковершинный – островершинный).

Задача 2
Из генеральной совокупности извлечена выборка:
1, 3, 7, 12
8, 16, 6, 10
Найти несмещенные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии.

Задача 3
В результате проведенных наблюдений получена выборка, ряд распределения которой имеет вид:
1, 5, 7, 10, 12
3, 6, 10, 7, 4
Считая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, найти доверительные интервалы для ее математического ожидания и среднего квадратического отклонения с надежностью 0,95.

Задача 4
Экзаменационный билет по математике содержит 10 заданий. Пусть X — случайная величина числа задач, решенных студентами на экзамене. Результаты сдачи экзамена по математике для 300 студентов следующие:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
13, 17, 15, 35, 10, 9, 40, 51, 45, 33, 32
Оценить закон распределения случайной величины с помощью критерия Пирсона при уровне значимости.

I. Для 11 предприятий, выпускающих одинаковую продукцию, решено проанализировать зависимость между еженедельными продажами Y (в тыс. руб.) и затратами на рекламу X (в тыс. руб).
Таблица данных (11 столбцов):
120, 143, 220, 230, 149, 150, 163, 271, 182, 291, 110
1.3, 1.7, 2.5, 2.5, 1.0, 9.1, 1.4, 2.5, 1.8, 2.7, 1.2
Полагая, что между переменными имеет место линейная зависимость Y = A + B*X:
1. Определить оценки неизвестных параметров уравнения парной регрессии.
2. Проверить статистическую значимость уравнения и его параметров.
3. Рассчитать коэффициент эластичности и дать экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии и эластичности.
4. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
5. Рассчитать доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

3. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ

Для подготовки к выполнению контрольной работы рекомендуется самостоятельное изучение учебной и научной литературы, использование справочной литературы и интернет-ресурсов. По мере изучения темы следует разобрать приведенные задачи с обязательным выполнением задач для самостоятельного решения.

При этом оценивается:

• 1) правильность и обоснованность решений задач;
• 2) умение грамотно использовать терминологию, символику и наглядность при выполнении заданий;
• 3) аккуратность, полнота выполнения контрольной работы.

Задачи должны выполняться самостоятельно. Не самостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме. Если преподаватель установит несамостоятельное выполнение работы, то она не будет зачтена. Если работа не соответствует этим требованиям, то она возвращается студенту на доработку. Выполненный комплект задач наряду с выполнением тестовых заданий необходим для получения зачета. Задания и типовые расчеты выполняются в течение семестра, в срок, определяемый графиком учебного процесса, до проведения зачета, экзамена.

4. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ

Рейтинговая работа выполняется в электронной форме и размещается обучающимся в личном кабинете.

Контрольная работа должна быть оформлена в виде документа Microsoft Excel. В названии файла должна присутствовать фамилия студента и дата его рождения. В первом листе книги EXCEL должен располагаться титульный лист (см. Приложение 1). Выполнение заданий произвольно располагаются на других листах файла. В начале каждого задания должно быть записано его условие. В процессе вычислений необходимы комментарии и пояснения. В конце задания, если требуется, формулируются выводы. В последнем листе файла дается список используемой литературы и источников.

Текст на листах печатается через полтора интервала шрифтом Times New Roman, 14 кегль (для сносок 12 кегль), допускаются переносы в словах. Абзац – 1,25 см. Формулы необходимо представлять с помощью редактора формул. Листы в файле нумеруются в соответствии с номерами заданий, выполненных на данном листе, кроме первого титульного листа.