Экзаменационные билеты по дисциплине «Эконометрика»

Общая информация

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» (Ярославский филиал Финуниверситета)

Кафедра: «Экономика и финансы»
Дисциплина: «Эконометрика»
Форма обучения: Очная
Семестр: 5
Направление: 38.03.01 «Финансы и кредит»

Билет № 1

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Эконометрика и её место в ряду математико-статистических и экономических дисциплин. Классификация переменных в эконометрической модели. Структурная и приведённая формы эконометрической модели.	20 баллов
2	На складе готовой продукции находится пряжа, изготовленная тремя цехами фабрики, причём производительность цеха №2 в 3 раза меньше производительности цеха №1, а производительность цеха №3 в 1,5 раза больше производительности цеха №2. Продукция цеха №1 содержит 90% пряжи первого сорта, продукция цеха №2 – 70%, продукция цеха №3 – 80% пряжи первого сорта. Определить вероятность того, что наудачу взятый со склада моток пряжи окажется первого сорта.	10 баллов
3	В таблице представлены данные о динамике цены акции нефтяной компании (руб.) по результатам торгов на бирже (временной интервал – 9 месяцев). Методом последовательных разностей определить порядок многочлена, описывающего временной тренд. [IMAGE_1] Найти оценку одного из параметров.	30 баллов

Подготовил: Коршунова Н.И.
Утверждаю: Заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Сироткин С.А. Дата: 25 ноября 2021 г.

Билет № 2

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Основные этапы процесса построения эконометрической модели. Проблемы спецификации, идентификации и верификации такой модели. Регрессионный анализ: основные понятия и задачи.	20 баллов
2	Случайная величина X принимает значения xi = 1, 2, 3 с вероятностями pi = 4/7, 2/7 и ?. Что представляет из себя соответствующее пространство элементарных событий? Определить тип этой величины, найти величину параметра ? и построить функцию распределения F(x) и её график.	10 баллов
3	Определить идентифицируема или нет система одновременных уравнений. Указать метод оценки параметров модели. Располагая системой приведённых уравнений, восстановить значения коэффициентов структурной модели. Приведённая система имеет вид. [IMAGE_2]	30 баллов

Билет № 3

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Модель парной линейной регрессии. Оценивание её параметров с помощью метода наименьших квадратов.	20 баллов
2	Для приведённой ниже модели: определить, идентифицировано ли каждое из уравнений модели; определить метод оценки параметров модели; записать приведенную форму модели. Модель денежного рынка: [IMAGE_3] где R – процентная ставка, Y – ВВП, M – денежная масса, I – внутренние инвестиции, t – текущий период.	30 баллов
3	В здании областной администрации случайное время ожидания лифта равномерно распределено в диапазоне от 0 до 5 минут. Определите вид функции плотности. Найдите вероятность ожидания лифта дольше 3-х минут. Вычислите вероятность того, что время ожидания лифта будет заключено в диапазоне от 1 до 3 минут.	10 баллов

Билет № 4

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Оценка качества подбора парной линейной модели. Коэффициент детерминации, его роль в определении значимости уравнения регрессии в целом.	20 баллов
2	f(x) = e^-x, при x ≥ 0 и f(x) = 0, при x < 0. Может ли f(x) быть функцией плотности некоторой непрерывной СВ?	10 баллов
3	При изучении зависимости [IMAGE_4] таблица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей: [Таблица корреляций]. Определить, есть ли коллинеарные факторы. Присутствует ли в модели мультиколлинеарность? Можно ли из модели исключить некоторые факторы? Почему?	30 баллов

Билет № 5

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Условия Гаусса-Маркова для случайной компоненты в линейной регрессионной модели с одной объясняющей переменной. Их роль. Теорема Гаусса-Маркова.	20 баллов
2	По каналу связи передаются 5 знаков. Каждый знак может быть искажен, независимо от остальных, с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что будет искажено не более одного знака.	10 баллов
3	При изучении зависимости [формула] таблица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей: [Таблица]. Определить, есть ли коллинеарные факторы. Присутствует ли в модели мультиколлинеарность? Можно ли из модели исключить некоторые факторы? Почему?	30 баллов

Билет № 6

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Понятие статистической гипотезы. Построение нулевой и альтернативной гипотезы. t-критерий Стьюдента исследования нулевой гипотезы на истинность.	20 баллов
2	На складе готовой продукции находится пряжа, изготовленная тремя цехами фабрики… (условие аналогично билету №1).	10 баллов
3	Определить идентифицируема или нет система одновременных уравнений. Указать метод оценки параметров модели. По коэффициентам приведённой модели определить оценки коэффициентов первого уравнения структурной модели, если приведённая модель имеет вид: [система].	30 баллов

Билет № 7

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии. Односторонние t-тесты.	20 баллов
2	Х1 и Х2 – независимые случайные величины, заданные своими законами распределениями. Составить закон распределения случайной величины 2Х1 – Х2 и найти D(2Х1 – Х2).	10 баллов
3	В таблице представлены данные о динамике цены акции нефтяной компании (руб.) по результатам торгов на бирже (временной интервал – 6 месяцев). Методом последовательных разностей определить порядок многочлена, описывающего временной тренд. Найти оценку одного из параметров.	30 баллов

Билет № 8

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Проверка статистической значимости коэффициента детерминации с помощью F-статистики модели временного ряда.	20 баллов
2	Вероятность работы компьютера в течение 2-х лет без замены жесткого диска равна p = 0.75. Фирма приобрела n = 4 таких компьютера. а) Составьте закон распределения для X. б) Вычислить математическое ожидание. в) Найти D(X) и вероятность P{X ∈ [M(X)-σ(X), M(X)+σ(X)]}.	10 баллов
3	В таблице представлены данные о динамике цены акции строительной компании (руб.) по результатам торгов на бирже (временной интервал – 6 месяцев). Методом последовательных разностей определить порядок многочлена, описывающего временной тренд. Найти оценку одного из параметров.	30 баллов

Билет № 9

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Нелинейные регрессионные модели. Процедура линеаризации, пошаговое изменение оценок параметров нелинейной модели.	20 баллов
2	Из 15 приборов, находящихся в лаборатории института, 4 требуют замены деталей. Наудачу отобраны два прибора. Составить закон распределения числа приборов, требующих ремонта, среди отобранных. Найти М(X).	10 баллов
3	Имеются условные данные об изменении уровней результирующего показателя yt для соответствующих моментов времени t. Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на 2 уровня вперед.	30 баллов

Билет № 10

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Гетероскедастичность случайного члена в эконометрической модели и её последствия.	20 баллов
2	Вероятность того, что письмо по электронной почте не дойдёт до адресата, равна 0,001. Какова вероятность того, что не более 2-х писем адресат не получит, если ежедневно на его почту приходит в среднем 2000 писем?	10 баллов
3	Имеются условные данные об изменении уровней результирующего показателя yt для соответствующих моментов времени t. Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на 2 уровня вперед.	30 баллов

Билет № 11

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Автокорреляция. Причины её возникновения. Критерий Дарбина-Уотсона. Методы устранения автокорреляции.	20 баллов
2	Функция плотности непрерывной СВ имеет вид y = … Найдите вероятность того, что значение случайной величины будет отличаться от её математического ожидания не более, чем на 6 единиц.	10 баллов
3	Оценить тесноту связи между X и Y, вычислив коэффициент линейной корреляции, и оценить значимость модели по критерию Фишера на уровне значимости α=0.01.	30 баллов

Билет № 12

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Понятие о множественном регрессионном анализе. Модель с двумя независимыми переменными. Применение метода наименьших квадратов для вычисления оценок коэффициентов регрессии. Интерпретация коэффициентов регрессии.	20 баллов
2	Непрерывная случайная величина (ошибки измерения) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 4 ед. и дисперсией 0,25. Найти вероятность того, что ошибка измерения не превысит 0,5 ед.?	10 баллов
3	Оценить тесноту связи между X и Y, вычислив коэффициент корреляции. Оценить значимость коэффициента регрессии, используя критерий Стьюдента на уровне значимости 0,05.	30 баллов

Билет № 13

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Понятие временного ряда. Отличие его от случайной выборки. Четыре типа факторов, под влиянием которых формируются уровни временного ряда.	20 баллов
2	Непрерывная случайная величина (ошибки измерения) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1. Найти вероятность того, что СВ примет значение из промежутка (0,5; 0,75)?	10 баллов
3	Оценить тесноту связи между X и Y, вычислив коэффициент линейной корреляции, и оценить значимость модели по критерию Фишера на уровне значимости α=0.05.	30 баллов

Билет № 14

№ п/п	Вопросы билета	Максимальный балл
1	Стационарные временные ряды и их основные характеристики.	20 баллов
2	Функция распределения случайной величины имеет вид F(x) = … Определить тип случайной величины. Найти p(5 < X < 10).	10 баллов
3	Располагая выборочными данными, найти оценку коэффициента регрессии Y на X и на уровне значимости 0,05 оценить его статистическую значимость, используя критерий Стьюдента.	30 баллов