В статье представлен детальный разбор расчета термодинамического цикла для 1 кг воздуха. Рассматриваются методы определения параметров состояния в характерных точках, расчет работы, количества теплоты, изменения внутренней энергии и энтальпии для адиабатного, изохорного, политропного и изобарного процессов. Приведены сводные таблицы данных, методика построения pv и TS диаграмм, а также сравнительный анализ термического КПД цикла с циклом Карно.
- Содержание
- Введение
- 1. Определение аналитически параметров воздуха во всех характерных точках
- 2. Расчет работы (l), количества теплоты (q), изменение внутренней энергии (∆U), энтальпии (∆S), коэффициент распределения теплоты (ѱ)
- 1-2 (адиабатный процесс)
- 2-3 (изохорный процесс)
- 3-4 (политропный процесс)
- 4-1 (изобарный процесс)
- 3. Построенные схемы цикла в pv и TS диаграммах
- 4. Определение для цикла количество подведенной и отведенной теплоты
- 5. Сравнение термического КПД цикла и цикла Карно в интервале температур
- 6. Схема распределения энергии и площади в pv и TS координатах
- Процесс 1-2: Сжатие
- Процесс 2-3: Подвод теплоты
- Процесс 3-4: Расширение
- Процесс 4-1: Сжатие
- Заключение
Содержание
- Введение
- 1. Определение аналитически параметров воздуха во всех характерных точках
- 2. Расчет работы (l), количества теплоты (q), изменение внутренней энергии (∆U), энтальпии (∆S), коэффициент распределения теплоты (ѱ)
- 3. Построение схемы цикла в pv и TS диаграммах
- 4. Определение для цикла количество подведенной и отведенной теплоты
- 5. Сравнение термического КПД цикла и цикла Карно в интервале температур
- 6. Схема распределения энергии и площади в pv и TS координатах
- Заключение
Введение
Изучение протекающих процессов является важным аспектом в конструировании и расчетных работах. Важная роль в разработке новых устройств и технологических процессов принадлежит теплотехнике, в теоретическую базу которой входит техническая термодинамика. Наиболее существенную роль в термодинамике играют тепловые процессы, поэтому изучению таких процессов придается большое значение. Глубокое знание термодинамических процессов позволяет создавать и эксплуатировать теплотехническое оборудование в конструкторской, строительной и многих других индустриях на более высоком качественном уровне.
1. Определение аналитически параметров воздуха во всех характерных точках
Процессы:
- 1-2: адиабатный
- 2-3: изохорный
- 3-4: политропный
- 4-1: изобарный
| Процесс | v (м³/кг) | p (Па) | T (К) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,84 | 0,97*10⁵ | 283,902 |
| 2 | 0,265 | 4,856*10⁵ | 449,824 |
| 3 | 0,265 | 6,702*10⁵ | 620,757 |
| 4 | 1,150 | 0,97*10⁵ | 388,845 |
Таблица 1. Сводная таблица p, v, T.
Проверка результатов расчета представлена на графике 1.
2. Расчет работы (l), количества теплоты (q), изменение внутренней энергии (∆U), энтальпии (∆S), коэффициент распределения теплоты (ѱ)
1-2 (адиабатный процесс)
q = 0
l = -118302,386 = -118,302
∆U = -l
∆i = 1000(449,824 — 283,902) = 165922 = 165,922
∆S = 0
2-3 (изохорный процесс)
l = 0
∆i = 1000(620,757 — 449,824) = 170933 = 170,933
∆U = q = 713(620,757 — 449,824) = 121875,229 = 121,875
q = ∆U = 121,875
3-4 (политропный процесс)
∆i = 1000(388,845 — 620,757) = 231912 = 231,912
∆U = q = 166,396
4-1 (изобарный процесс)
l = 287(283,902 — 388,845) = 30119
q = 1000(283,902 — 388,845) = 104943
∆U = q — l = 104943 + 30119
∆i = 104943 = 104,943
3. Построенные схемы цикла в pv и TS диаграммах
Представлена на графиках 1, 2.
4. Определение для цикла количество подведенной и отведенной теплоты
Подвод тепла: q₁ = q₂₋₃ + q₃₋₄ = 121,875 + 41,599 = 163,474
Отвод тепла: q₂ = |q₄₋₁| = |104,943| = 104,943
Термический КПД цикла: η = 1 — (q₂ / q₁) = 0,358
| Параметр | 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-1 |
|---|---|---|---|---|
| l | 0 | 207,996 | 30,119 | 59,575 |
| q | 0 | 121,875 | 41,599 | 104,943 |
| ∆U | 58,531 | 118,302 | 121,875 | 166,396 |
| ∆i | 74,824 | 1,043 | 165,922 | 170,933 |
| ∆S | 231,912 | 104,943 | 0 | 0 |
Таблица 2. Сводная таблица.
Из таблицы 2 видно: 1. ∑l = ∑q; 2. ∑∆U = 0; 3. ∑∆i = 0. При данных расчетах замечена небольшая погрешность в результате округления расчетных данных.
5. Сравнение термического КПД цикла и цикла Карно в интервале температур
T_max = 620,757 К
T_min = 283,902 К
η_карно = 1 — (T_min / T_max) = 0,542
Итог: η_цикла (0,358) < η_карно (0,542)
6. Схема распределения энергии и площади в pv и TS координатах
Процесс 1-2: Сжатие
pv: ∆U = E21F; ∆i = A2CB; q = 0
TS: ∆U = E12BA; ∆i = E12CD; q = 0
Процесс 2-3: Подвод теплоты
pv: ∆U = q = C23DE; ∆i = A3FB
TS: ∆U = q = A23B; ∆i = A23DF
Процесс 3-4: Расширение
Совершается работа за счет подведения теплоты, уменьшается внутренняя энергия.
pv: ∆U = F3CE; l = F34D; ∆i = A3GB; q = 34DEC
TS: ∆U = BE3C; l = BE34D; ∆i = AF3C; q = C34D
Процесс 4-1: Сжатие
Работа внешних сил по сжатию, энергия отводится в виде теплоты.
pv: ∆U = D4EF; l = C14D; ∆i = A1HB; q = B14D
TS: ∆U = H4B; l = A14B; ∆i = H4C; q = A14H
Заключение
Мною было проведено исследование цикла С для 1 кг воздуха. Были определены аналитические параметры воздуха в характерных точках данного цикла. Для каждого процесса рассчитана работа, количество теплоты, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии и коэффициент распределения теплоты. Посчитаны суммы перечисленных выше результатов. Также посчитано и сравнено термическое КПД рассматриваемого цикла и цикла Карно. Для каждого процесса дана схема распределения энергии и также показана площадь в pv и TS координатах. Вывод: для каждого процесса в цикле протекают процессы, влияющие на работу рассчитываемого агрегата. Правильный расчет играет важную роль, что позволяет в будущем повысить КПД работы любой отрасли.