Принципы моделирования социальной самоорганизации

Выходные данные

И. Д. КОЛЕСИН
ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ
Учебное пособие
Санкт-Петербург • Москва • Краснодар • 2013

© Издательство «Лань», 2013
© И. Д. Колесин, 2013
© Издательство «Лань», художественное оформление, 2013

ББК 22.176я73
К 60
Колесин И. Д. Принципы моделирования социальной самоорганизации: Учебное пособие. — СПб.: Издательство «Лань», 2013. — 288 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература).
ISBN 978-5-8114-1484-0

Аннотация

Излагаются принципы математического моделирования самоорганизующихся социальных систем (социальных групп, общественных движений, массовых процессов). В основу построения непрерывных моделей берется принцип эндогенного расширения, состоящий в дополнении уравнений эволюции динамическими уравнениями для группового сознания. В случае дискретных моделей эндогенное расширение сводится к окаймлению матрицы взаимодополнений строкой и столбцом для новичка. Приводятся модели образования инициативных групп, общественных движений, молодежных субкультур, а также — деловых и досуговых групп, спортивных команд. Рассматриваются модели социальных сетей и их конформное преобразование.

Пособие предназначено для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики университетов, а также для специалистов по математической социологии.

Введение

Данное исследование посвящено разработке эндогенного подхода к построению класса математических моделей социальной самоорганизации. Под социальной самоорганизацией понимается спонтанное образование социальных групп [31], а под эндогенным подходом — учет внутренних факторов образования. Явление социальной самоорганизации имеет свои особенности, отличающие его от подобных же явлений в физике, химии, биологии и т. д. Одной из особенностей является наличие группового (коллективного) сознания [23].

Первые шаги в исследовании социальной самоорганизации обозначились уже в работах И. Пригожина и И. Стенгерс [77, 78], а позже — в работах Г. Хакена [102], получивших синергетическое направление. Наряду с этим, Т. Парсонс [73] ввел понятие о «добровольной самоорганизации (ассоциации)», положив этим начало исследованию социальной самоорганизации как социального феномена.

Эндогенный подход

Существенным вкладом в развитие математического моделирования процессов самоорганизации стало введение понятия о параметрах порядка (Г. Хакен). В социальных системах роль их состоит в упорядочении элементов группового сознания, а с этим и социальных групп. Как эндогенные переменные, они вносят свои особенности в поведение модели и раскрывают новые ее свойства, подобно человеческому капиталу в эндогенных моделях экономического роста [69].

Эндогенный подход к моделированию социальной самоорганизации наметился еще в работах Дж. Форрестера [101], предложившего идею регулирующих множителей как средства взаимосвязи социальной динамики и группового интеллекта. Дополняя систему масс-балансных уравнений (отражающих социальную динамику) параметрами порядка, будем соотносить их с элементами группового сознания и вводить в балансные уравнения подобно регулирующим множителям.

Обзор моделей и методов исследования

В современной зарубежной литературе по самоорганизации больших социальных групп можно выделить большой класс математических моделей, не содержащих явно параметров порядка, хотя неявно они присутствуют в виде констант. В частности, подобные модели описывают эпидемическое распространение пагубных для общества вредных привычек. Назовем эти модели моделями «эпидемического» типа, т. к. в основе их — классическая модель развития эпидемии, предложенная Кермаком — Мак Кермаком [115], с дополнением тех или иных вспомогательных групп.

В работе [125] описывается эпидемическое распространение курения среди подростков, но без учета формирования группового сознания. В работе [119] с помощью подобной же модели описывается распространение алкоголизма среди студентов. В работе [114] изучаются особенности распространения слухов.

Возможности исследования

Чтобы оценить возможности эндогенного подхода к анализу социальных процессов, попытаемся дать абстрактную картину исследуемой области. Это позволит выделять разные частные случаи, связывая их с той или иной конкретной действительностью.

Моделируя социальное явление, будем различать внешнюю сторону его (N) и внутреннюю (V). Внешняя сторона представлена множеством субъектов (субъектом может быть индивид, группа, объединение групп), а внутренняя — множеством их сознаний (сознание может быть индивидуальным, групповым, общественным).

Рис. 0.1. Системы с попарной регуляцией мультипликативного взаимодействия трех элементов: а — трех субъектов, наделенных каждый групповым сознанием, б — трех субъектов, наделенных единым групповым сознанием, в — трех элементов группового сознания, определяющих поведение единственного Субъекта.

Глава 1. Основные понятия, принципы и подходы

1.1. Вводные понятия

Под социальной самоорганизацией принято понимать стихийное объединение людей, направляемое некоей целью. Наличие цели как элемента сознания дает начало формированию группового сознания. Оба процесса — объединение людей в группу и формирование группового сознания — взаимосвязаны так, что изменения одного сказываются на другом. Эту взаимосвязь называют внутренней (эндогенной) регуляцией, а групповое сознание — эндогенным фактором.

Под групповым сознанием понимается совокупность элементов, связанных групповой целью. Элементами являются: групповые понятия, групповые правила поведения, групповые образы восприятия, т. е. элементы, присущие группе.

1.2. Классические модели

Модель Хакена

В работе [102] Хакен предложил детерминированную модель взаимодействия мод (физических компонент). Эта модель отражает принцип подчинения, иллюстрируя выявление ведущей моды. Модель представляет систему обыкновенных дифференциальных уравнений, связывающих моды qi, (i = 1, n):

dqi/dt = -γiqi + ϕi(q1, …, qn)

где ϕi — нелинейные функции переменных, γi — постоянные затухания. Переменные q1, …, qm Г. Хакен называет «параметрами порядка», подчиняющими себе другие переменные.

1.3. Расширенный подход

Сформулируем ряд положений, которыми будем руководствоваться при создании моделей социальной самоорганизации:

• Самоорганизация как целенаправленное объединение индивидов сопровождается формированием группового сознания.
• Элементами группового сознания являются: групповое мнение, групповое представление, групповое чувство, групповое убеждение и т. д.
• Объединение индивидов в группу и формирование группового сознания взаимосвязаны количественно.

1.4. Роль аналогий и междисциплинарный подход

Согласно Э. Дюркгейму [23, с. 208], полезность применения аналогий состоит в возможности проверки законов одной предметной области с помощью законов другой. Развивая это положение, будем обращаться к аналогам как к средству проверки гипотез. В частности, такая предметная область как эпидемиология может дать много полезных аналогов в силу ее социальной сущности.

Учтем, что развитие группы обусловлено передачей информации от одного человека другому. Подобный же механизм передачи, но не речевой информации, а вирусной (генетической), свойственен процессам распространения вирусных инфекций [8]. Эта аналогия позволяет осуществлять перенос принципов моделирования эпидемических явлений в сферу социальных процессов.

1.5. Существо эндогенного подхода

Изложим кратко основную идею построения моделей социальной самоорганизации с учетом эндогенной регуляции. Пусть N’ — число необъединившихся индивидов, а N — число объединившихся, связанных групповыми нормами взаимоотношений, групповыми понятиями, групповыми действиями. Переход из N’ в N отображает объединение индивидов.

Внутренней регуляцией первого порядка называем взаимосвязь переменных и их первых производных: dN/dt = f(N, n) = G, dn/dt = g(N, n) = V, а регуляцией второго порядка — взаимосвязь переменных и их вторых производных: dG/dt = ϕ(G, V), dV/dt = ψ(G, V).

1.6. Принцип построения уравнений социальной динамики

Пусть N1, N2, N3 — соответственно число свободных, объединившихся, вышедших из объединения. Будем полагать, что каждая из перечисленных выше компонент пропорциональна числу ее прародителей: c1N1 и c2N2 — привнесение новичками и членами группы новых элементов, (−m1N1) и (−m2N2) — отсеивание новичками и членами группы неэффективных элементов, (m3N3) — вытеснение провоцирующих элементов.

Суммируя эти компоненты и учитывая естественное «старение» элементов (T0 — характерное время эффективного применения), составим уравнение для производной от интенсивности процесса (V):

dV/dt = ((c1 — m1)N1 + (c2 — m2)N2 — m3N3 — m0)V

Глава 2. Разнообразные модели социальной самоорганизации

2.1. Простейшие модели активизации населения

Модель образования дискуссионной группы. Построим простейшую модель самоорганизации, полагая, что в процессе общения M человек формируется идея, объединяющая их в группу. Пусть N — число объединившихся, а V — уровень развития объединяющей идеи.

dM/dt = -αVM + βN

dN/dt = αVM — βN

dV/dt = cM — mV

где αVM — интенсивность объединения, βN — интенсивность выхода из него, cM — интенсивность формирования идеи, mV — интенсивность распада.

2.2. Модели социального настроения

Модель развития социального стресса. Эпидемиологическая трактовка социальной самоорганизации позволяет рассматривать некоторые виды ее в тесной аналогии с эпидемией инфекционной болезни. Выделим три фазы развития психологического стресса: начальную, генерализованную, восстановительную.

dN1/dt = -αVN1N2 — pVN1 + qN3

dN2/dt = αVN1N2 + pVN1 — βN2

dN3/dt = βN2 — qN3

dV/dt = (cN1 — r — m0)V

2.3. Модели субкультур

Модель образования социокультурной группы. Пусть в массу индивидов, восприимчивых к ценностям i-й культуры, занесена извне информация о j-й культуре. Пусть привлекательность j-й обусловлена новизной сочетания с i-й.

dM/dt = -αVMN — α’VM + βN

dN/dt = αVMN + α’VM — βN

dV/dt = (cM — mN)V