1.2.4. Деление окружности на равные части и вписывание в нее правильных многоугольников
Аналитический метод (табл. 7).
| Число делений окружности | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Длина хорды | 1,732 R | 1,414 R | 1,176 R | 1,0 R | 0,868 R | 0,765 R |
Например, чтобы разделить окружность радиусом 50 мм на семь равных частей, рассчитываем длину хорды (по табл. 7 длина хорды равна 0,868 R или 0,868 х 50 = 43,4 мм). Далее вычерчиваем окружность заданного радиуса, и по окружности откладываем семь отрезков длиной 43,4 мм (рис. 28)
.
Графический метод: Деление окружности радиусом R на три равные части и вписывание в неё правильного треугольника (рис. 29). Деление окружности радиусом R на четыре равные части и вписывание в неё правильного четырехугольника (рис. 30). Деление окружности радиусом R на шесть равных частей и вписывание в неё правильного шестиугольника (рис. 31) [IMAGE_29, IMAGE_30, IMAGE_31].
Деление окружности радиусом R на пять равных частей и вписывание в неё правильного пятиугольника (рис. 32). Из центра окружности (т. 0) проводим дугу радиусом R1, равным половине радиуса окружности (½ R) и находим положение т. 1. Из т. 1 проводим дугу радиусом R2, равным длине отрезка 12 (т.2 располагается вместе пересечения окружности с вертикальной осевой линией), определяем положение т. 3. Далее из центра в т. 2 проводим дугу радиусом R3, равным длине отрезка 23, находим точки 4 и 5. Из точек 4 и 5 проводим дуги радиусом R3, определяем точки 6 и 7. Последовательно соединив точки 2, 4, 5, 6, 7 выполняем построение пятиугольника
.
1.2.5 Уклон
Уклон – это величина, которая характеризует наклон одной прямой относительно другой. Значение уклона задается в виде простой дроби или в процентах (рис. 33). На чертежах перед числом, выражающим значение уклона, проставляется знак (знак должен быть направлен в сторону уклона). Для построения линии с заданным уклоном необходимо строить прямоугольный треугольник с соотношением катетов равным величине уклона. Так если построить прямоугольный треугольник, в котором вертикальный катет в 7 раз меньше горизонтального катета, то гипотенуза в таком треугольнике будет иметь уклон 1:7 (рис. 33)
.
1.3 Индивидуальные задания
1. Титульный лист (формата А3). Пример выполнения приведен на рис. 37
.
2. Лист «Стандарты чертежа. Геометрическое черчение» (формата А3). Пример выполнения приведен на рис. 38
. На данном листе необходимо:
А) Построить валик, выполняется согласно схеме (рис. 34), исходные данные выбираются из табл. 8. Для построения изображения конической поверхности необходимо рассчитать диаметр меньшего основания конуса
.
Б) Построить касательные к окружностям диаметром D1 и D2, центры которых лежат на одной горизонтальной оси на расстоянии Н друг от друга. Или провести касательную к окружности диаметром D из точки А, лежащей на расстоянии Н от центра окружности. Далее в окружность вписать правильный многоугольник. Исходные данные для построения представлены в табл. 9, где N – число сторон многоугольника.
В) Построить швеллер, выполняется согласно схеме (рис. 35), исходные данные выбираются из табл. 10. Изображение швеллера выполняется в разрыве. При выполнении швеллера необходимо построить характерные точки, через которые проводятся линии с уклоном 1:10. Положение характерной точки А (рис.35) для нижнего основания определяется следующим образом: от правого края основания откладывается отрезок величиной (b – d)/2, находим точку В. От точки В вертикально вверх откладываем отрезок величиной t и определяем положение точки А. Для верхнего основания характерная точка определяется аналогично. По завершению построения изображения швеллера, нанести штриховку, зная, что материал швеллера – металл
.
Г) Выполнить деталь (выбирается по табл. 11). Алгоритм построения чертежа детали: 1) построить осевые линии; 2) построить окружности (центры которых располагаются в местах пересечения осевых линей); 3) построить прямые линии (длина некоторых из них не определена, но задано направление); 4) выполнить сопряжения ранее построенных линий друг с другом; 5) нанести штриховку, соответствующую материалу детали (материал детали указан в табл.11, графические обозначения материалов представлено в табл.6).
| № | l | h | D | b | □ a | c | α | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1, 11 | 200 | 60 | 35 | 20 | 15х15 | 3 | 45 | 1:3 |
| 2, 12 | 150 | 50 | 25 | 15 | 10х10 | 2 | 45 | 1:5 |
| 3, 13 | 120 | 70 | 40 | 15 | 25х25 | 2 | 30 | 1:7 |
| 4, 14 | 240 | 120 | 50 | 25 | 20х20 | 3 | 45 | 5% |
| 5, 15 | 180 | 60 | 30 | 25 | 15х15 | 3 | 60 | 10 % |
| 6, 16 | 160 | 60 | 25 | 15 | 10х10 | 2 | 30 | 15 % |
| 7, 17 | 200 | 50 | 30 | 18 | 12х12 | 3 | 30 | 1:8 |
| 8, 18 | 220 | 60 | 35 | 12 | 20х20 | 3 | 60 | 1:10 |
| 9, 19 | 160 | 40 | 40 | 18 | 12х12 | 3 | 60 | 10 % |
| 10, 20 | 150 | 40 | 30 | 25 | 15х15 | 2 | 45 | 20 % |
| № | Н | D1 | D2 | N | № | Н | D | N |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 70 | 50 | 3 | 11 | 100 | 60 | 5 |
| 2 | 90 | 60 | 40 | 5 | 12 | 90 | 50 | 6 |
| 3 | 80 | 50 | 30 | 6 | 13 | 80 | 40 | 3 |
| 4 | 70 | 70 | 50 | 3 | 14 | 70 | 60 | 5 |
| 5 | 60 | 60 | 40 | 5 | 15 | 60 | 50 | 6 |
| 6 | 100 | 50 | 30 | 6 | 16 | 100 | 40 | 3 |
| 7 | 90 | 70 | 50 | 3 | 17 | 90 | 60 | 5 |
| 8 | 80 | 60 | 40 | 5 | 18 | 80 | 50 | 6 |
| 9 | 70 | 50 | 30 | 6 | 19 | 70 | 40 | 3 |
| 10 | 60 | 70 | 50 | 3 | 20 | 60 | 60 | 5 |
| № | h | b | d | t | R1 | R2 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1, 20 | 50 | 37 | 4.5 | 7.0 | 7.0 | 3.5 |
| 2, 19 | 65 | 40 | 4.8 | 7.5 | 7.5 | 3.8 |
| 3, 18 | 80 | 43 | 5.0 | 8.0 | 8.0 | 4.0 |
| 4, 17 | 100 | 48 | 5.3 | 8.5 | 8.5 | 4.3 |
| 5, 16 | 120 | 53 | 5.5 | 9.0 | 9.0 | 4.5 |
| 6, 15 | 140 | 60 | 8.0 | 9.5 | 9.5 | 4.8 |
| 7, 14 | 160 | 65 | 8.5 | 10.0 | 10.0 | 5.0 |
| 8, 13 | 180 | 70 | 9.0 | 10.5 | 10.5 | 5.3 |
| 9, 12 | 200 | 75 | 9.5 | 11.0 | 11.0 | 5.5 |
| 10,11 | 240 | 82 | 10.5 | 12.0 | 12.0 | 6.0 |
| № | Деталь (резина) | № | Деталь (керамика) | № | Деталь (дерево) | № | Деталь (стекло) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Рис.39 | 6 | Рис. 44 | 11 | Рис. 49 | 16 | Рис. 54 |
| 2 | Рис. 40 | 7 | Рис. 45 | 12 | Рис. 50 | 17 | Рис.55 |
| 3 | Рис. 41 | 8 | Рис. 46 | 13 | Рис. 51 | 18 | Рис. 56 |
| 4 | Рис. 42 | 9 | Рис. 47 | 14 | Рис. 52 | 19 | Рис. 57 |
| 5 | Рис. 43 | 10 | Рис. 48 | 15 | Рис. 53 | 20 | Рис. 58 |
2 Графическая работа № 2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ
Цель работы: Освоить способ ортогонального проецирования для построения изображений пространственных геометрических форм на три плоскости проекций.
2.1 Изображения
ГОСТ 2.305-68 делит изображения, выполняемые на чертежах, на виды, разрезы и сечения и устанавливает правила выполнения этих изображений.
2.1.1 Принцип построения изображений
В общем случае чертеж любого изделия содержит графические изображения внешних и внутренних поверхностей. Эти изображения получаются путем ортогонального проецирования предмета на шесть граней куба (рис. 59), при этом предмет расположен между наблюдателем и соответствующей гранью куба
. Грани куба принимаются за основные плоскости проекций, к ним относят горизонтальную (Π1), фронтальную (Π2) и профильную (Π3) плоскости.
2.1.2 Виды
Видом называется изображение видимой обращенной к наблюдателю, части поверхности предмета. Различают основные, дополнительные и местные виды.
Основные виды получаются при проецировании детали на основные плоскости проекций. ГОСТ устанавливает шесть основных видов: 1 – вид спереди (главный вид) – фронтальная проекция; 2 – вид сверху – горизонтальная проекция; 3 – вид слева – профильная проекция; 4 – вид справа; 5 – вид снизу; 6 – вид сзади. Основные плоскости проекций совмещаются в одну плоскость вместе с полученными на них изображениями (рис. 60), при этом располагают их друг относительно друга в проекционной связи без нанесения на видах каких-либо надписей, поясняющих их название
. За главный вид следует принимать изображение, которое наиболее полно характеризует форму изделия.
В целях рационального использования поля чертежа ГОСТ 2.305-68 допускает расположение основных видов вне проекционной связи. В этих случаях у основного вида наносится стрелка, указывающая направление взгляда на предмет, рядом со стрелкой проставляется буква, а над видом, который получен при взгляде на предмет по направлению, указанному стрелкой, выполняют надпись, содержащую ту же букву (рис. 61)
.
Дополнительный вид получается на плоскостях, не параллельных ни одной из основных плоскостей проекций (рис.63, а). Дополнительный вид применяется в тех случаях, когда изображение предмета или его части не может быть показано на основных видах без искажения формы и размеров. Местный вид – изображение ограниченного места поверхности предмета построенное на основной плоскости проекций (рис. 63, в, г). Дополнительный и местный вид ограничивается линией обрыва (рис.63,а,в). Допускается местный вид не ограничивать линией обрыва, если не нарушается ясность чертежа (рис. 63, г). При оформлении данных видов наносятся стрелка, указывающая направление взгляда и буквенная запись. Дополнительный вид разрешается повернуть (рис. 62, б), при этом к надписи должен быть добавлен знак (рис. 62) [IMAGE_62, IMAGE_63].
При выполнении дополнительного и местного вид в проекционной связи с другим видом, направление взгляда не указывается и буквенная надпись не наносится (рис. 64)
.
2.1.3 Построение третьего вида детали по двум данным видам
Для построения третьего вид детали по двум данным видам, прежде всего, нужно выяснить геометрическую форму детали, разбив деталь на отдельные поверхности. Выяснить форму этих поверхностей, рассматривая их изображения в проекционной связи. При этом следует иметь в виду, как отображаются на чертеже простые тела (призмы, пирамиды, конусы, цилиндры, шары) (табл. 12, 13).
| Тело | Вид спереди | Тело | Вид спереди |
|---|---|---|---|
| Цилиндр | — | Цилиндр | — |
| Конус | — | Призма трехгранная | — |
| Шар | — | Призма четырехгранная | — |
Определив форму отдельных частей поверхности предмета, надо представить изображение их на виде слева. Для построения третьего вида необходимо определить, какие линии чертежа целесообразно принять за базовые для отсчета размеров изображений предмета. В качестве таких линий принимают обычно осевые линии и проекции плоскостей оснований предмета.
На рис. 65 представлен пример построения вида слева детали по заданным главному виду и виду сверху
.