Данный материал представляет собой методическое задание по теоретической механике, посвященное анализу кинематических характеристик твердого тела. В работе рассматривается определение коэффициентов уравнения движения груза, расчет его скорости и ускорения в заданные моменты времени, а также вычисление параметров движения точки М, принадлежащей колесу. Включены таблицы с исходными данными для 26 вариантов и ссылки на схемы механизмов.
Постановка задачи
Вариант задания в таблице 2.4 и 2.5 выбирается по номеру студента в списке группы.
Определить коэффициенты c0, c1 и c2 уравнения движения:
x = c0 + c1t + c2t2
при которых осуществляется требуемое движение груза 1. В начальный момент времени (t0=0) координата груза равна x0, а его начальная скорость – V0. В момент времени t2 положение груза 1 задано координатой x2.
Определить в момент времени t=t1 скорость и ускорение груза 1 и точки М, принадлежащей колесу 3. Схемы механизмов и необходимые данные приведены в таблицах 2.4 и 2.5.
Таблица 2.4 – Числовые значения для задания 2.3
| № варианта | R2 | r2 | R3 | r3 | x0, м | v0, м/с | x2, м | t2 | t1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,6 | 0,4 | 0,36 | – | 0,02 | 0,12 | 1,73 | 3 | 2 |
| 2 | 0,8 | – | 0,6 | 0,45 | 0,05 | 0,1 | 0,41 | 2 | 1 |
| 3 | 1 | 0,6 | 0,75 | – | 0,08 | 0,06 | 0,4 | 4 | 2 |
| 4 | 0,58 | 0,45 | 0,6 | – | 0,04 | 0,04 | 1,7 | 4 | 3 |
| 5 | 0,8 | – | 0,45 | 0,3 | 0,03 | 0,15 | 1 | 3 | 2 |
| 6 | 1 | 0,6 | 0,3 | – | 0,07 | 0,16 | 2,15 | 4 | 2 |
| 7 | 0,45 | 0,35 | 1,05 | – | 0,08 | 0,05 | 1,24 | 4 | 3 |
| 8 | 0,35 | 0,1 | 0,1 | – | 0,06 | 0,02 | 1,11 | 3 | 2 |
| 9 | 0,4 | 0,3 | 0,15 | – | 0,1 | 0,07 | 0,48 | 2 | 1 |
| 10 | 0,15 | – | 0,1 | 0,15 | 0,05 | 0,02 | 1,89 | 4 | 2 |
| 11 | 0,4 | 0,25 | 0,2 | – | 0,09 | 0,08 | 0,65 | 2 | 1 |
| 12 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | – | 0,05 | 0,1 | 1,79 | 3 | 2 |
| 13 | 0,3 | 0,2 | 0,4 | – | 0,07 | 0 | 5,57 | 5 | 2 |
| 14 | 0,15 | 0,1 | 0,18 | – | 0,06 | 0,03 | 0,8 | 2 | 1 |
| 15 | 0,15 | 0,1 | 0,2 | – | 0,05 | 0,02 | 1,89 | 4 | 2 |
| 16 | 0,2 | 0,15 | 0,2 | – | 0,04 | 0,06 | 2,2 | 4 | 3 |
| 17 | 0,15 | 0,1 | 0,17 | – | 0,08 | 0,04 | 0,44 | 2 | 1 |
| 18 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,17 | 0,03 | 0,12 | 2,11 | 4 | 1 |
| 19 | 0,22 | 0,15 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,1 | 5,05 | 5 | 3 |
| 20 | 0,25 | 0,15 | 0,3 | – | 0,1 | 0,08 | 2,77 | 3 | 1 |
| 21 | 0,2 | 0,1 | 0,15 | – | 0,06 | 0,05 | 3,5 | 5 | 2 |
| 22 | 0,4 | 0,2 | 0,35 | – | 0,07 | 0,06 | 1,03 | 2 | 1 |
| 23 | 0,4 | 0,3 | 0,3 | 0,15 | 0,05 | 0,09 | 1,94 | 3 | 2 |
| 24 | 0,3 | 0,15 | 0,4 | – | 0,09 | 0,08 | 1,05 | 4 | 2 |
| 25 | 0,5 | 0,2 | 0,3 | – | 0,08 | 0,04 | 1,19 | 3 | 2 |
| 26 | 0,22 | 0,2 | 0,3 | – | 0,06 | 0,14 | 7 | 4 | 3 |
Таблица 2.5 – Схемы к заданию 2.3
Ниже представлены схемы механизмов, соответствующие вариантам задания:
| № | Схема | № | Схема |
|---|---|---|---|
| 1 | 14 | 14 | — |
| 2 | 15 | 15 | — |
| 3 | 16 | 16 | — |
| 4 | 17 | 17 | — |
| 5 | 18 | 18 | — |
| 6 | — | 19 | — |
| 7 | 20 | 20 | — |
| 8 | — | 21 | — |
| 9 | — | 22 | — |
| 10 | 23 | 23 | — |
| 11 | — | 24 | — |
| 12 | — | 25 | — |
| 13 | — | 26 | — |