Данный материал представляет собой методическое руководство по решению задачи кинематики для нецентрального кривошипно-ползунного механизма. В работе описывается методика определения скоростей точек B и C с использованием мгновенного центра скоростей (МЦС) и полюса A, а также расчет ускорений. Приведен подробный план выполнения задания и таблица с 26 вариантами исходных данных, включающих параметры звеньев и углы поворота.
Задача 9. Определение скоростей и ускорений кривошипно-ползунного механизма
Кривошипно-ползунный механизм, состоящий из кривошипа ОА, шатуна АВ и ползуна В, совершает движение в плоскости рисунка.
Прямая В1В2, по которой движется ползун В, не проходит через ось вращения О кривошипа и в этом случае кривошипно-ползунный механизм называют нецентральным.
Кривошип ОА вращается равномерно с угловой скоростью ωОА=const (при ωОА>0 вращение происходит против хода часовой стрелки; при ωОА <0 – по ходу часовой стрелки). На шатуне положение центра тяжести (точка С) задано расстоянием АС. Положение механизма определяется в любой момент времени углом поворота φ кривошипа ОА и углом α, который образуют между собой кривошип и шатун.
Требования к решению
В задаче требуется для заданного положения механизма определить:
- скорости точек B и С с использованием мгновенного центра скоростей (МЦС) шатуна АВ, а также скорость точки В с использованием полюса A;
- ускорения точек B и С.
План выполнения задания
При решении данной задачи необходимо придерживаться следующего плана:
- В выбранном масштабе изобразить кривошипно-ползунный механизм с учетом углов φ и углом α.
- Определить скорость точки В с помощью МЦС.
- Определить скорость точки С с помощью полюса А.
- Определить ускорения точек В и С.
Исходные данные
Исходные данные для выполнения задания приведены в таблице:
| вариант | ωОА, рад/с | ОА, м | АВ, м | АС, м | φ, град | α, град |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 0.6 | 2 | 0.5 | 45 | 120 |
| 2 | -12 | 0.5 | 1.8 | 0.3 | 60 | 90 |
| 3 | 8 | 0.6 | 2.1 | 0.4 | 30 | 100 |
| 4 | -6 | 0.5 | 2 | 0.2 | 120 | 30 |
| 5 | 9 | 0.4 | 2.2 | 0.4 | 30 | 135 |
| 6 | -10 | 0.4 | 2 | 0.2 | 150 | 45 |
| 7 | 12 | 0.5 | 1.6 | 0.3 | 30 | 90 |
| 8 | -5 | 0.6 | 1.5 | 0.3 | 45 | 135 |
| 9 | 10 | 0.5 | 1.8 | 0.3 | 135 | 60 |
| 10 | -9 | 0.4 | 2 | 0.1 | 120 | 45 |
| 11 | 8 | 0.6 | 2.2 | 0.4 | 60 | 90 |
| 12 | -10 | 0.5 | 1.8 | 0.3 | 30 | 150 |
| 13 | 6 | 0.6 | 2 | 0.3 | 45 | 120 |
| 14 | -12 | 0.6 | 1.2 | 0.3 | 60 | 135 |
| 15 | 5 | 0.5 | 1.6 | 0.2 | 120 | 60 |
| 16 | -8 | 0.4 | 1.8 | 0.2 | 150 | 45 |
| 17 | 10 | 0.5 | 2 | 0.3 | 45 | 135 |
| 18 | -6 | 0.5 | 1.6 | 0.2 | 30 | 135 |
| 19 | 9 | 0.6 | 1.8 | 0.4 | 60 | 120 |
| 20 | -5 | 0.5 | 2.1 | 0.3 | 45 | 120 |
| 21 | 12 | 0.4 | 2 | 0.1 | 30 | 150 |
| 22 | -10 | 0.6 | 2.2 | 0.3 | 60 | 90 |
| 23 | 8 | 0.5 | 1.8 | 0.2 | 120 | 30 |
| 24 | -9 | 0.5 | 2 | 0.3 | 45 | 120 |
| 25 | -11 | 0.5 | 1.8 | 0.3 | 130 | 60 |
| 26 | 12 | 0.5 | 1.8 | 0.3 | 130 | 50 |