Данная работа содержит три ключевых задания по курсу высшей математики. Первое задание посвящено методам линейной алгебры — нахождению обратной матрицы. Второе задание направлено на решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Третье задание охватывает основы теории вероятностей, в частности применение схемы независимых испытаний Бернулли для определения вероятностей различных исходов при контроле качества изделий.
Итоговая контрольная работа
Задача 1
Найти матрицу, обратную матрице:
| A = |
|
Задача 2
Решить СЛАУ:
| { |
|
Задача 3
Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества», равна 0,2. На контроль поступило 9 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен:
- а) ровно 6-ти изделиям;
- б) более чем 7-ми изделиям;
- в) хотя бы одному изделию;
- г) указать наивероятнейшее число изделий, получивших знак высшего качества, и найти соответствующую ему вероятность.